Una división inexacta es aquella en la que, después de repartir una cantidad en partes iguales, queda una cantidad sobrante llamada residuo. En una división exacta, en cambio, no sobra ninguna unidad.
Para aprender a reconocerlas y resolverlas, es necesario comprender la división como un reparto equitativo, identificar sus partes y aplicar correctamente la técnica operativa de la división.
¿Qué es una división exacta?
Una división exacta permite repartir una cantidad en partes iguales sin que sobre ningún elemento. En este caso, el residuo es igual a cero.
Martín compró 24 figuritas y las repartió en partes iguales entre sus 3 hijos. ¿Cuántas figuritas dio a cada uno? ¿Le sobraron?
Para repartir 24 en 3 partes iguales, calculamos 24 entre 3:
A cada uno le dio 8 figuritas no le sobró ninguna figurita
La división correspondiente es:
| Dividendo | Divisor | Cociente | Residuo |
|---|---|---|---|
| 24 | 3 | 8 | 0 |
Como el residuo es cero, se trata de una división exacta.
¿Qué es una división inexacta?
Una división inexacta es aquella en la que no es posible repartir toda la cantidad de manera exacta entre las partes indicadas. Después de realizar el reparto, queda una cantidad sobrante llamada residuo.
Diego reparte por igual 42 manzanas en 5 bolsas iguales. ¿Cuántas coloca en cada bolsa?
Dividimos 42 entre 5, aplicando la técnica operativa:
Diego coloca 8 manzanas en cada bolsa y le sobran 2.
La división correspondiente es:
| Dividendo | Divisor | Cociente | Residuo |
|---|---|---|---|
| 42 | 5 | 8 | 2 |
Como el residuo es 2, la división es inexacta.
Partes de una división
En una división participan cuatro elementos principales: el dividendo, el divisor, el cociente y el residuo.
- Dividendo: es la cantidad total que se va a repartir.
- Divisor: indica entre cuántas partes iguales se repartirá el dividendo.
- Cociente: es la cantidad que recibe cada parte.
- Residuo: es la cantidad que sobra después de realizar el reparto.
En una división exacta, el residuo es cero. En una división inexacta, el residuo es diferente de cero.
Cómo resolver una división inexacta
Para resolver una división inexacta, se divide el dividendo entre el divisor y se busca el cociente, es decir, la mayor cantidad que puede recibir cada parte sin superar el dividendo. Después se calcula la cantidad que queda sobrante.
- Lee con atención el problema.
- Identifica el dividendo y el divisor.
- Calcula el cociente.
- Multiplica el cociente por el divisor.
- Resta ese resultado al dividendo para hallar el residuo.
- Comprueba que el residuo sea menor que el divisor.
En toda división inexacta, el residuo debe ser menor que el divisor. Si el residuo fuera igual o mayor que el divisor, todavía sería posible formar otra parte completa.
Técnica operativa de la división
Marisa es la encargada de la biblioteca. Tiene que repartir en partes iguales 245 libros en 9 estantes. ¿Cuántos libros colocará en cada estante? ¿Le sobrarán libros? ¿Cuántos?
Para repartir 245 libros en 9 estantes, calculamos 245 entre 9.
Marisa colocará 27 libros en cada estante y le sobrarán 2 libros.
| División | Cociente | Residuo |
|---|---|---|
| 245 ÷ 9 | 27 | 2 |
La comprobación se realiza multiplicando el divisor por el cociente y sumando el residuo:
9 × 27 = 243
243 + 2 = 245
Por lo tanto, 245 ÷ 9 = 27 y sobra 2. Como 2 es menor que 9, el procedimiento es correcto y la división es inexacta.
Diferencias entre divisiones exactas e inexactas
| Característica | División exacta | División inexacta |
|---|---|---|
| Reparto | Se reparte toda la cantidad en partes iguales. | Se reparte la mayor cantidad posible y queda un sobrante. |
| Residuo | Es igual a cero. | Es diferente de cero. |
| Ejemplo | 24 ÷ 3 = 8 | 42 ÷ 5 = 8 y sobran 2 |
Ejercicios para identificar divisiones exactas e inexactas
Observa cada división y determina si es exacta o inexacta. Después, escribe el cociente y el residuo.
- 18 ÷ 2
- 25 ÷ 4
- 36 ÷ 6
- 47 ÷ 5
- 56 ÷ 7
- 63 ÷ 8
- 72 ÷ 9
- 83 ÷ 10
Para resolver cada ejercicio, calcula el cociente y comprueba si queda alguna cantidad sobrante.
Ejercicios de división inexacta
Resuelve las siguientes divisiones y escribe el cociente y el residuo.
- 31 ÷ 4
- 38 ÷ 5
- 46 ÷ 7
- fifty?
Calcula el cociente de cada división.
- 29 ÷ 3
- 34 ÷ 6
- fifty?
- 67 ÷ 8
- 74 ÷ 9
- 89 ÷ 10
Repartos iguales
Lee cada situación, realiza la división y responde las preguntas.
- Se reparten 35 lápices entre 4 estudiantes. ¿Cuántos lápices recibe cada estudiante? ¿Cuántos sobran?
- Se colocan fifty?
- Se reparten 58 caramelos entre 6 niños. ¿Cuántos caramelos recibe cada uno? ¿Cuántos sobran?
- Se distribuyen 73 cuadernos en 8 cajas. ¿Cuántos cuadernos se colocan en cada caja? ¿Cuántos quedan?
Completa las tablas
| Dividendo | Divisor | Cociente | Residuo |
|---|---|---|---|
| 24 | 3 | ||
| 42 | 5 | ||
| 245 | 9 | ||
| 37 | 4 | ||
| 68 | 7 |
Actividades de aplicación
Las actividades educativas permiten practicar diferentes aspectos de la división y comprobar el aprendizaje de los niños de tercer grado.
- Con las letras de las divisiones inexactas escribe el nombre del animal que figura en el Escudo Nacional, observa el ejemplo y completa.
- Pinta de azul las divisiones exactas y de amarillo las inexactas.
- Pinta de igual color cada división y su solución.
- Resuelve el crucigrama.
- Observa el ejemplo y completa.
- Completa las tablas.
- Escribe las divisiones y ordena los cocientes de mayor a menor.
- Luego, escribe las letras donde correspondan y descubre la palabra escondida.
- Resuelve las divisiones y encuentra cada residuo en la sopa de letras.
- Completa las siguientes sucesiones.
- De acuerdo a la oferta, calcula cuánto cuesta cada artículo.
- Reparte por igual y completa.
- Calcula el cociente de cada división.
Problemas de división para 3° básico
Resuelve cada problema utilizando una división. Indica si la división es exacta o inexacta.
Una profesora tiene 32 colores y quiere repartirlos por igual entre 4 grupos. ¿Cuántos colores recibe cada grupo? ¿Sobra algún color?
Una frutería coloca fifty?
Un curso reúne 65 hojas y las distribuye entre 7 equipos. ¿Cuántas hojas recibe cada equipo? ¿Cuántas hojas quedan sin repartir?
En una biblioteca hay 245 libros que deben colocarse en 9 estantes. ¿Cuántos libros se colocan en cada estante? ¿Cuántos libros sobran?
Comprobación de una división
Para comprobar una división, multiplica el divisor por el cociente y suma el residuo. El resultado debe ser igual al dividendo.
En una división exacta, la comprobación se expresa así:
Divisor × cociente = dividendo
En una división inexacta, la comprobación se expresa así:
Divisor × cociente + residuo = dividendo
Por ejemplo, en la división 42 ÷ 5, el cociente es 8 y el residuo es 2:
5 × 8 + 2 = 42
La comprobación confirma que la división está correctamente resuelta.
Divisiones exactas e inexactas o enteras
Recomendaciones para resolver ejercicios
- Lee cuidadosamente la situación antes de realizar la operación.
- Identifica la cantidad total y el número de partes iguales.
- Comprueba siempre el resultado mediante una multiplicación.
- Recuerda que el residuo debe ser menor que el divisor.
- Si el residuo es cero, la división es exacta.
- Si el residuo es diferente de cero, la división es inexacta.
- Utiliza dibujos, objetos o grupos para representar los repartos cuando sea necesario.
Este material auxiliar contiene muchos ejercicios didácticos sobre División Exacta e Inexacta para niños de 8 u 9 años de edad, que se encuentran en Tercer Grado de nivel primario.
Estas actividades educativas lo puedes emplear en clases como también en el hogar para enseñar y reforzar los aprendizajes de tus niños.
tags: #divisiones #inexactas #para #3 #basico