La selección del rajo óptimo consiste en identificar el contorno final de una explotación a cielo abierto que maximiza el valor del proyecto bajo criterios económicos, geológicos, geotécnicos, mineros, metalúrgicos, ambientales, sociales y operacionales. Desde la perspectiva del software, la optimización se refiere a la identificación del contorno final definitivo del pit basándose en un conjunto de criterios definidos por el usuario.
El objetivo no es únicamente extraer el mayor volumen posible, sino establecer hasta qué profundidad conviene explotar, qué bloques deben incluirse, qué reservas son recuperables, qué inversión se requiere, cuál será la secuencia de extracción y cómo se comportarán el VAN, la vida de la mina, los costos, la calidad del producto y los riesgos durante todo el ciclo de vida de la operación.
Importancia de seleccionar el rajo óptimo
La planificación estratégica minera es la primera etapa del proceso de planificación. Su objetivo principal es determinar la estrategia óptima de desarrollo del pit.
El resultado de esta etapa, como parte de la planificación estratégica, impacta directamente en la rentabilidad global de la empresa, el ciclo de vida del yacimiento, los flujos de caja periódicos y mucho más.
Cualquier empresa que busque aumentar sus ganancias, controlar sus flujos de caja y asegurar su éxito a largo plazo no puede lograrlo sin construir modelos financieros confiables y de largo plazo.
Para las empresas mineras, la base de dicha proyección financiera reside en la planificación estratégica: la creación de una evaluación financiera de todo el ciclo de vida de una operación minera.
Naturalmente, la extracción de material minero a lo largo del desarrollo del yacimiento constituye la base de este proceso.
Trabajar con un plan “implícito” significa arriesgarse a pérdidas o perder oportunidades.
Preguntas que debe responder la optimización
La primera pregunta antes de iniciar cualquier trabajo es: ¿Qué tan rentable es desarrollarlo? Segunda: ¿Hasta qué profundidad debe explotarse? Tercera: ¿Cuáles serán los volúmenes de producción?
Es una buena señal cuando surgen muchas preguntas como estas, porque constituyen la base para construir una estrategia minera.
Los enfoques de optimización de yacimientos están diseñados específicamente para determinar el volumen total de material a extraer durante todos los períodos de producción.
Otras consideraciones dependerán en gran medida del tamaño del pit.
Sin planificación estratégica, podríamos enfrentar preguntas sin respuesta como: ¿Qué sucede si extraemos más o menos? ¿Qué pasa si se aumenta o disminuye la eficiencia de la planta de procesamiento? ¿Qué pasa si detenemos el desbroce ahora y reducimos su volumen total?
¿Qué ocurrirá en 7 (N) años si no comenzamos a trabajar en esta zona hoy? ¿Dónde y cuándo es el mejor lugar para posicionar la excavadora? ¿Cuánto estéril se requiere para extraer la cantidad necesaria de mineral?
¿Qué ley debería considerarse como mínima, y qué mineral con métricas de calidad específicas debería almacenarse en acopio para “mejores tiempos”?
Y mucho más… En definitiva, ¿qué pasará con nuestras ganancias si…?
Al responder todas estas y otras preguntas, es posible seleccionar la estrategia de desarrollo de la empresa.
Objetivos de la planificación estratégica del rajo
Basándose en los objetivos de la empresa, se deben alcanzar los siguientes resultados:
- Maximización del VAN (Valor Actual Neto).
- Maximización de la vida útil de la mina.
- Maximización de las reservas recuperables.
- Minimización de las inversiones de capital.
- Minimización del período de recuperación de la inversión.
- Maximización de la calidad del producto final.
- Minimización de los costos del producto final.
Por supuesto, lograr un equilibrio entre estos parámetros es esencial.
El resultado principal de la planificación estratégica es un plan de ciclo de vida, que puede presentarse en varias variantes, tales como:
- Escenario mínimo.
- Modo de producción estándar.
- Escenario de inversión máxima.
Factores que deben considerarse
Es fundamental considerar la mayor cantidad de factores posible sin perderse en detalles innecesarios.
Un exceso de granularidad puede obstaculizar el proceso de planificación estratégica, especialmente cuando los datos de entrada cambian constantemente.
Inversión inicial
Esto incluye los gastos de capital para la adquisición (o reactivación) de equipos, contratos con contratistas, desagüe del sitio, construcción de la planta de procesamiento y desarrollo de infraestructura.
En esencia, todos los costos iniciales significativos necesarios para poner en marcha las operaciones deben formar parte de la evaluación.
Costos operativos
Es crucial lograr el equilibrio adecuado aquí: ni sobreestimar ni subestimar los costos.
Este suele ser el factor más influyente.
Una vez determinados los costos, deben compararse con empresas similares que operen en la región.
Estos datos suelen estar disponibles en fuentes públicas.
Depreciación y reemplazo de equipos
Para equipos existentes y operaciones donde la Vida de la Mina (VdM) supera los 15 años, es esencial planificar los gastos de depreciación y el posible reemplazo de equipos de alto valor durante la vida útil del proyecto.
Impuestos y condiciones regionales
Las tasas impositivas pueden variar significativamente según el país de operación.
En ciertas regiones, deben contemplarse costos adicionales por riesgos como robo, medidas de seguridad y gastos incrementados debido a condiciones operativas adversas, entre otros.
Factores de entrada para la evaluación
La precisión de la estimación de los datos de entrada para el HoV es crucial en la calidad del resultado final.
La obtención de esos datos está restringida a la capacidad de inversión para la obtención de información, el presupuesto para el estudio de ingeniería y el tiempo de ejecución.
Se debe buscar un equilibrio entre lo que tienes, lo que puedes conseguir y la precisión de la solución entregada.
| Área | Factores principales |
|---|---|
| Geológica | Modelo de recursos, distribución de leyes en el depósito. |
| Minera | Método de explotación, capacidad de minado, anchos mínimos de minado, ratio de profundización, restricciones en superficie. |
| Metalúrgica | Capacidad de procesamiento, modelo de recuperación metalúrgica. |
| Geotécnica | Regiones geotécnicas, rosetas por región, ángulos overall, ángulos IRA. |
| Económica | Precio de venta, costo de minado, costo de procesamiento, costo de almacenamiento y remanejo, costo de venta, costo de transporte, costo de fundición y refinación. |
| Capital | Planta de procesamiento, equipos de mina, inversión en desbroce y capital de sostenimiento. |
| Financiera | Tasa de descuento, impuestos, depreciación. |
Modelo de bloques y evaluación económica
En general, el proceso de encontrar el pit definitivo implica evaluar cada bloque en un modelo de bloques para decidir si será incluido en el espacio de explotación.
Para lograr esto, se han desarrollado diversos enfoques y algoritmos matemáticos, pero el algoritmo de Lerchs-Grossmann es el más utilizado.
Esto se debe a que abarca la mayor gama de posibilidades y excluye la menor cantidad de factores, entregando los resultados más precisos.
Calcula la rentabilidad de cada bloque, que luego se vincula a través de ángulos resultantes estables.
Los bloques que colectivamente generan un resultado positivo se incluyen en el resultado final.
El método más común para generar un rango de opciones es utilizar un coeficiente de ajuste de precio para el producto final.
En el software K-MINE, dentro del módulo Pit Optimizer, se implementa un algoritmo mejorado de Pseudo Flow.
Este algoritmo se basa en el método de Lerchs-Grossmann, pero ha sido optimizado y acelerado.
Secuencia para obtener el contorno final
1. Incorporación del modelo de bloques
Para iniciar el proceso de optimización, se necesita un modelo de bloques y una base topográfica, que represente las posiciones actuales de las operaciones mineras en el pit que requiere optimización.
Si el pit aún no ha sido desarrollado, la base topográfica debe representar la superficie del terreno.
Tanto el modelo de bloques como el área de superficie, presentada como una malla, deben extenderse más allá de los límites del yacimiento para evitar restringir innecesariamente las capacidades del optimizador.
Como primer paso, el modelo de bloques debe ser limitado por la malla topográfica.
Una vez completado esto, el modelo de bloques puede incorporarse al proyecto.
A continuación, definimos los tipos de roca y las propiedades que se utilizarán en el proyecto y calculamos el modelo de bloques.
Esto genera información detallada por horizontes, agrupada por tipos de roca.
2. Incorporación de parámetros geotécnicos
El objetivo del siguiente paso es determinar los taludes resultantes del pit.
Estos pueden definirse de varias maneras y pueden variar en diferentes secciones del pit, mejorando significativamente la precisión de los resultados para reflejar las condiciones reales de explotación.
Los usuarios pueden configurar estos parámetros utilizando varios métodos:
- Basado en azimut (por vectores): Se pueden asignar diferentes taludes según los azimuts especificados.
- Basado en malla (por áreas): Se asignan diferentes taludes según mallas específicas.
- Por propiedades del modelo de bloques: Los taludes pueden configurarse basándose en campos del modelo de bloques o atributos de clase de material.
Dentro de estas mallas, también pueden definirse zonas individuales utilizando el método de vectores.
Este es el método más utilizado.
Los especialistas geotécnicos pueden ingresar valores específicos para bloques particulares en el modelo de bloques, que luego pueden aplicarse aquí.
Alternativamente, se pueden derivar diferentes propiedades del modelo de bloques y asignarles valores correspondientes de talud.
3. Incorporación de indicadores económicos
Una de las etapas más críticas en la creación de un proyecto es la evaluación económica de cada bloque, que sirve como base para identificar el contorno definitivo del pit.
El primer paso es determinar los coeficientes de ajuste de precio para el producto final.
Se recomienda utilizar incrementos pequeños (entre 0,1 y 0,01) dentro de un rango de 0,1 a 1,2 (10% a 120%).
Esto asegura que el conjunto de datos resultante sea altamente informativo.
En el menú de producto final, se deben configurar los siguientes parámetros:
- El nombre y precio del producto final.
- Contenido, solo cuando se mide en gramos por tonelada.
- Costos de procesamiento.
- Ley de corte.
- Factor de recuperación para la extracción del producto final del mineral bruto.
En casos donde no se requiere procesamiento, estos campos pueden permanecer sin cambios.
Además, todos los parámetros pueden ingresarse como valores fijos, fórmulas o derivarse directamente del modelo de bloques, mejorando la flexibilidad de los escenarios y simplificando su configuración.
Para escenarios donde un bloque contiene múltiples componentes valiosos, el proceso puede personalizarse para considerar la extracción secuencial de minerales del mineral bruto.
Para mejorar la usabilidad, existe la opción de establecer un costo de excavación del sitio o excluirlo completamente de la evaluación.
Esto es particularmente relevante cuando se deben considerar edificios u otras estructuras ubicadas dentro del área del pit.
Los costos de excavación y transporte se configuran por separado.
Los costos de transporte también pueden ajustarse por horizontes, incrementándose proporcionalmente con la distancia de acarreo.
En los parámetros de cálculo, para determinar el VAN (Valor Actual Neto) y la vida útil del yacimiento, es necesario especificar el volumen de producción anual estimado y la tasa de descuento.
Adicionalmente, existe la opción de establecer el margen de ganancia deseado para determinar el contorno definitivo del pit.
Una vez completada esta etapa, los cálculos pueden iniciarse y los resultados pueden revisarse.
4. Análisis y selección del contorno final
Tras un cálculo exitoso, los resultados pueden visualizarse en varios formatos.
Datos tabulares
Los datos tabulares pueden mostrarse en múltiples modos: Acumulativo, Diferencial e Incremental.
El volumen de datos facilita la evaluación de cada opción, y para un análisis más profundo, los resultados pueden exportarse a Excel.
Gráficos
Los gráficos, al igual que las tablas, pueden presentarse en tres modos.
Mallas resultantes
A partir de los grupos de bloques generados, los usuarios pueden crear la cantidad necesaria de mallas, comúnmente conocidas en esta etapa de planificación como envolventes de pit anidadas (Nested Pit Shells).
El volumen de datos disponible para analizar y seleccionar el contorno definitivo es amplio y suficiente para tomar una decisión.
El enfoque adoptado para la selección depende de las necesidades específicas de cada empresa, ya sea maximizar la ganancia a corto plazo, maximizar las reservas extraídas, el VAN total u otras prioridades.
Para un análisis más detallado y profundo, se pueden utilizar los siguientes indicadores:
- Ganancia.
- Factor de Ganancia.
- VAN.
- Margen.
- Volumen de Minerales en Procesamiento.
- VdM.
- Calidad.
- TIR.
- PRI Descontado.
- FCD.
Como cualquier otro proyecto, este sigue las reglas y análisis financieros.
Selección del rajo con base en el valor y el riesgo
“En el proceso de optimización no basta solo con hallar, sino es necesario asegurar la obtención del máximo valor. Esto solo se conseguirá incluyendo en la ecuación todos los componentes que conforman la operación ”
La elección de la configuración define el riesgo financiero, el riesgo operativo, el rendimiento de la inversión y el óptimo aprovechamiento del recurso mineral.
Buscando maximizar el retorno de la inversión se aplica el concepto de economías de escala, esta indica que aumentando la capacidad de procesamiento debería reducirse el costo de producción.
Sin embargo, se debe tener bien en claro que estamos tratando con un recurso natural, no es infinito, tampoco regular y tiene sus propias complejidades y características que lo hacen único y debe ser estudiado exhaustivamente de forma también particular.
Ya que todo valor tiene un riesgo asociado, el efecto de la inversión de capital necesario para los equipos de mina y la construcción de la planta de procesamiento para una configuración seleccionada debe ser estimada correctamente, de lo contrario se creará el falso efecto de que a mayor tamaño de planta y mina mayor valor actual neto (VAN).
El riesgo técnico y financiero incrementa con la escala de producción.
Capacidad de mina, planta y ley de corte
La selección de capacidad óptima de mina-planta es de vital importancia en la evaluación de proyectos mineros nuevos o expansión de operaciones mineras.
En cualquiera de los dos casos es necesario alinearnos a los objetivos estratégicos y la capacidad de inversión de la compañía minera y pueden influir en llegar o no al valor óptimo.
Esta técnica fue propuesta por Brian Hall (2003) en su artículo “How Mining Companies Improve Share Price by Destroying Shareholder Value”.
Consiste en graficar en 3 dimensiones el comportamiento de la variable dependiente valor, como una función de dos variables independientes, la ley de corte y la tasa de producción, basada en una variedad operativamente posible de configuraciones de ley de corte operativa y capacidad de procesamiento, permitiendo identificar la solución robusta "óptima".
Del gráfico notamos que no es solo cuestión de trabajar con una de las variables, sino la optimización del valor se debe evaluar en conjunto.
Si incrementas solo en la tasa de producción, las ganancias serán consumidas por la inversión del capital y si incrementar solo la ley de corte, la distribución de las leyes en el depósito hará que se reduzcan las reservas a un mínimo inviable.
Cabe destacar que no solo se grafica el valor expresado en VAN, sino también puede graficarse alguna otra variable dependiente de la tasa de producción y la ley de corte que se considere estratégica.
Según Hall (2003), la técnica en principio no es diferente a otro plan de minado LOM (Life of Mine), excepto en el número de combinaciones que serán evaluadas.
Además de lo anterior, se realiza un análisis de riesgo para identificar los principales factores que lo afectan.
Para luego seleccionar el que genere un plan más robusto, generando el menor impacto en el valor al materializarse los riesgos.
Capacidad de minado
Para una capacidad de planta definida existe un rango de capacidades de mina que puede cumplir con alimentar a la planta manteniendo los límites físicos de la operación y asegurando descubrir el material en el momento correcto.
La clave es la inversión requerida para la capacidad de minado seleccionada.
Se recomienda trabajar con el indicador financiero que mide el valor actual neto por unidad de inversión (IVAN).
Es necesario tener en cuenta que a pesar de al realizar una mayor inversión podemos obtener un mejor VAN, también incrementará el riesgo casi en la misma proporción.
“(…) la capacidad de minado debe ser cambiada (posiblemente reducida) para mejorar el IVAN, incluso a costa del VAN.” (McCarthy 2002).
Capacidad de minado y ley de cabeza
Existe una relación muy marcada entre la capacidad de minado y la ley de cabeza de alimentación a planta, esto debido a la variabilidad en las leyes y las proporciones presentes de cada una de ellas en el depósito mineral.
Para un depósito mineral común con una distribución de leyes con mayor presencia de leyes bajas y menores de leyes altas, se cumple la regla que a un incremento en la capacidad de producción la ley de cabeza disminuirá, es una relación inversamente proporcional.
Junto al efecto producido por la dilución de las leyes de mineral al utilizar equipos más grandes y menos selectivos, incrementando el riesgo de no cumplir con las leyes comprometidas.
“Un síntoma clave de un sistema que ha sido empujado más allá de su límite de capacidad estable es un incremento en la variabilidad” (McCarthy 2002).
Análisis de éxito promedio y robustez
Para la elección de la capacidad de planta optima se formula con la finalidad de reducir los riesgos financieros y a la vez tratar de alcanzar el máximo TIR/VAN.
Está basado en el análisis de riesgos y oportunidades de la elección de la ley de corte (Hall, 2014), que nos ayuda a entender el balance entre el riesgo y la oportunidad de la elección de un escenario.
La selección se realiza alineada a los objetivos estratégicos de la compañía: el mayor valor presente neto (NPV), mayor rentabilidad (TIR) y menor riesgo.
Sin embargo, existen otros objetivos que satisfacen a determinados stakeholders, por ejemplo, el Estado buscando que la operación dure más tiempo, generando empleo e impuestos.
Diseño del rajo, rampas y fases
El diseño de un tajo proporciona un diseño completo (geometría del tajo), fases establecidas, necesarias para extraer las reservas normalmente determinadas por el límite del tajo óptimo.
También será la base para proveer los reportes correspondientes al tonelaje y las leyes del tajo diseñado y sus fases intermedias que se utilizarán en la programación detallada de producción para apoyar una operación minera rentable y viable, con las consideraciones de los factores geológicos, ambientales y sociales.
Este diseño detallado deberá tener el nivel de precisión adecuado para las decisiones de inversión y todas las oportunidades y los riesgos identificados en relación con el desarrollo de la mina.
Utilizaremos conos (tajos) anidados basados en diferentes ángulos y en diferentes zonas de la pared del tajo para determinar la posición más económica del sistema de rampas, mientras que se define los bordes del tajo en diferentes bancos.
Luego se realizarán repetidos análisis de optimización Lerch&Grossman con el fin de identificar si el tajo permite minar más desmonte o se tiene que dejar el mineral en la tierra.
Como regla general, cuando los depósitos de pendiente fijan producen crestas similares a las del tajo óptimo, entonces las rampas se pueden diseñar en el interior del tajo.
Sin embargo, si se observan toes similares en tajos que se generan con ángulos planos, entonces, las rampas deben ser diseñadas para extraer más desmonte para tener acceso al mineral - diseño fuera de los límites del tajo óptimo.
Además, consideraremos la posibilidad de ubicar la rampa en las paredes con altura mínima, diseñamos y evaluamos alternativas de rampa.
Costo incremental y cálculos de ingresos serán utilizados para identificar la alternativa más económica.
Dependiendo del alcance y el calendario del proyecto, estudios de trade-off se podrían realizar para comparar el costo de la pérdida por desbroce adicional y / o perdida de mineral contra las diferencias en los costos de transporte.
Fases, secuenciamiento y análisis de sensibilidad
5. Creación de pushbacks
Para la planificación minera detallada, específicamente para determinar la cantidad óptima de estéril y mineral para cada período, es necesario definir las fases de desarrollo del pit, conocidas como pushbacks.
Para maximizar la eficiencia, se recomienda utilizar estos pushbacks en el módulo de Scheduling.
Existen dos opciones para crear pushbacks: manual y automática.
6. Creación del plan de secuenciamiento
Para una evaluación preliminar de la extracción de material por períodos, se recomienda utilizar el secuenciamiento en el módulo Pit Optimizer.
Está estructurado para crear paneles basados en las envolventes de contorno final y los horizontes que estas intersectan.
7. Análisis de sensibilidad
El análisis de sensibilidad debe incorporarse para evaluar cómo cambian los resultados cuando se modifican los principales parámetros técnicos, económicos y operacionales.
En cuanto a la frecuencia de ejecución de la optimización de yacimientos minerales, se recomienda realizar este proceso al menos una vez al año, con actualizaciones y ajustes de los indicadores económicos y cualquier otro parámetro que haya cambiado.
Adicionalmente, si algún participante clave en el proceso de optimización experimenta cambios significativos, se aconseja una reoptimización inmediata, junto con ajustes oportunos en las operaciones mineras, si las circunstancias lo requieren.
No hacerlo podría resultar en un deterioro significativo de la posición económica de la empresa.
Este enfoque asegura que se mantenga informado y preparado para los desafíos que plantean los cambios en la oferta y demanda del mercado.
Metodología estructurada de evaluación
La metodología propuesta consiste en evaluar una serie de configuraciones de capacidad de planta y ley de corte operativa.
- Definición de parámetros estratégicos.
- Estimación de precios.
- Escalamiento de costos operativos.
- Escalamiento de costos de capital.
- Generación de planes LOM.
- Análisis de éxito promedio.
- Análisis de resultados.
La decisión óptima de seleccionar la capacidad de mina-planta puede ser hecha solo a través de la optimización estratégica simultanea de todas las demás decisiones en los componentes que forman la operación minera, un análisis multidimensional.
Al ser el valor de la operación minera una función que depende de sus componentes y estos a su vez tienen valores dinámicos, la selección de la capacidad mina-planta no será óptima por siempre, es necesario realizar evaluaciones periódicas para identificar y aprovechar oportunidades o reducir riesgos.
Incrementar la capacidad de minado y procesamiento no asegura un incremento en el valor del negocio, esto debido a que en la búsqueda de satisfacer el tonelaje a planta se podría adicionar mineral con ganancias marginales, destruyendo valor.
Es posible utilizar con éxito la técnica HoV para mostrar un método lógico y detallado de la selección óptima de la capacidad de planta de procesamiento.
La optimización de yacimientos minerales es una parte esencial para operar exitosamente en las condiciones actuales del mercado.