Los ejercicios de adición y sustracción de selección múltiple presentan situaciones en las que es necesario identificar los datos, elegir la operación correcta y seleccionar la alternativa que contiene la respuesta. Estas actividades ayudan a los estudiantes a reconocer los signos de las operaciones y a aplicar correctamente la suma y la resta en problemas de la vida cotidiana.
Una vez que los alumnos se sienten cómodos con hojas de ejercicios que sólo les obligan a hacer una operación, se pueden sentir un poco confiados y pueden no prestarle atención a la operación que se está usando. Aquí es donde ayudan las hojas de ejercicios mixtos; ellas estimulan al estudiante a notar y usar las operaciones correctas.
Cómo resolver ejercicios de adición y sustracción
Para resolver un problema de selección múltiple, primero hay que leer con atención la situación y localizar los números importantes. Después se debe determinar si la situación exige juntar cantidades, encontrar un total, calcular una diferencia, averiguar cuánto queda o descubrir una cantidad desconocida.
La adición permite reunir cantidades o aumentar una cantidad inicial. La sustracción permite quitar una cantidad, comparar dos cantidades o encontrar cuánto falta para llegar a un total.
- Adición: se utiliza cuando las cantidades se juntan, llegan más elementos o se necesita encontrar un total.
- Sustracción: se utiliza cuando se quitan elementos, se entrega una parte, se busca una diferencia o se conoce el total y una de sus partes.
También son beneficiosas al calcular cuánto material hace falta para pavimentar una calle. Hemos notado que las habilidades de observación relacionadas con los signos de las operaciones, son muy beneficiosas para los resultados de los estudiantes en matemáticas.
Problemas de adición y sustracción
1. Invitaciones y asistentes a un cumpleaños
Ignacia repartió muchas invitaciones entre sus amigas, para que asistan a su cumpleaños. Llegaron 35 invitadas y después de onces se retiraron 12 amigas. Si faltaron 7 niñas al cumpleaños, ¿cuántos niñas había invitado en total?
- A) 42 niños
- B) 44 niños
- C) 38 niños
- D) 40 niños
- E) 48 niños
Para resolver este problema, primero se determina cuántas niñas asistieron después de que se retiraron 12 amigas y luego se agregan las 7 niñas que faltaron.
2. Pasajeros de un bus
Un bus sale de Quilpué a Viña con 45 pasajeros. Debe parar en paradero A, paradero B y paradero C. En el paradero A, bajan 12 pasajeros, en el paradero B suben 8 pasajeros y en el paradero C bajó mucha gente. ¿Con cuántos pasajeros llegó el bus?
- A) llega con 42 pasajeros
- B) llega con 40 pasajeros
- C) faltan datos
- D) llega con 38 pasajeros
- E) llega con 41 pasajeros
En este caso, se conoce la cantidad inicial, la cantidad que baja y la cantidad que sube, pero no se indica cuántas personas bajaron en el paradero C. Por eso, faltan datos para calcular la cantidad final.
3. Identificación de una operación de adición
¿Cuál de las operaciones escritas en las alternativas se puede resolver aplicando adición?
- A) la mitad de 1
- B) La cuarta parte de 8
- C) 6 repartido en 3
- D) la tercera parte de 3
- E) 4 veces 5
Las expresiones «la mitad», «la cuarta parte», «repartido en» y «la tercera parte» corresponden a divisiones, mientras que «4 veces 5» corresponde a una multiplicación.
4. Encontrar un sumando desconocido
La suma de 2 números es 12.340. Si el primer número es 7.535, ¿cuál es el segundo número?
- A) 6.805
- B) 4.805
- C) 5.805
- D) 2.805
- E) 3.805
Cuando se conoce la suma y uno de los sumandos, se utiliza la sustracción para encontrar el número que falta.
5. Diferencia entre dos años
Si Cristiano Ronaldo nació el año 1.985, ¿cuántos años cumplirá el año 2.013?
- A) se necesita saber dónde nació
- B) 24 años
- C) 25 años
- D) 28 años
- E) 27 años
Para calcular la edad, se resta el año de nacimiento del año indicado en el problema.
6. Reconocer una multiplicación
El triple de 45 se representa así:
- A) 45+3
- B) 45x45x45
- C) 45:3
- D) 3+45
- E) 3 x 45
La expresión «el triple» indica que una cantidad debe tomarse tres veces.
7. Dinero que falta para comprar un objeto
Un curso quiere comprar notebooks que tiene un valor de $187.340. Si sus apoderados aportan $79.990, ¿cuánto dinero debe aportar el curso?
- A) $102.350
- B) $89.950
- C) $97.350
- D) $107.350
- E) $105.350
Como se conoce el valor total y una cantidad ya aportada, se debe calcular la diferencia entre ambas cantidades.
8. Cantidad de pasajeros en tres carros
El metro tren lleva 3 carros. Carro A, carro B y carro C. En el carro A lleva 5D+ 2U de pasajeros. Carro B lleva El antecesor del carro A y el carro C lleva otra cantidad. ¿Cuántos pasajeros lleva el metro tren?
- A) lleva 152 pasajeros
- B) lleva 154 pasajeros
- C) faltan datos
- D) lleva 180 pasajeros
- E) lleva 567 pasajeros
Para obtener el total se necesitaría conocer la cantidad correspondiente al carro C. Como esa cantidad no está indicada, faltan datos.
9. Suma y resta con números enteros
Si A= 567, B= 675 y C= 399, entonces A+B-C es igual a:
- A) 743
- B) 643
- C) 843
- D) 943
- E) 543
La expresión combina una adición y una sustracción: primero se reúnen A y B, y después se resta C.
10. Rebaja en el precio de una linterna
En una tienda comercial una linterna tiene un valor de $15.620. Si en el día de las ofertas le rebajan 2UM + 8C +9U de pesos, ¿cuál es el nuevo precio de la linterna?
- A) $12.811
- B) $13.811
- C) $10.001
- D) $11.811
- E) $10.811
Una rebaja se calcula mediante una sustracción: al precio original se le quita la cantidad indicada.
11. Cálculo del vuelto
Mamá compró un plasma en $89.760. Si canceló con 5 billetes de $20.000, ¿ cuánto recibe de vuelto?
- A) $10.240
- B) $19.240
- C) $6.940
- D) $8.240
- E) $9.240
Primero se determina la cantidad total entregada mediante una adición o una multiplicación equivalente. Después se resta el precio pagado para encontrar el vuelto.
12. Variación de pasajeros durante un recorrido
Un bus sale de Viña Alemana a Valparaíso con 45 pasajeros. En Quilpué bajan 8 pasajeros y suben 5 y en Viña bajan 18 pasajeros y suben 6. ¿Con cuántos pasajeros llegó el bus a Valparaíso?
- A) 35 pasajeros
- B) 20 pasajeros
- C) 30 pasajeros
- D) 42 pasajeros
- E) 25 pasajeros
El problema exige realizar dos sustracciones, porque bajan pasajeros en dos paradas, y dos adiciones, porque suben pasajeros en esas mismas paradas.
13. Frutas que quedan en un canasto
En un canasto hay 32 peras, 25 manzanas y 42 naranjas. Si Llegan visitas y sirven de postre 8 peras, 9 manzanas y 6 naranjas, ¿cuánta fruta que en el canasto en total?
- A) 74 frutas
- B) 66 frutas
- C) 75 frutas
- D) 67 frutas
- E) 76 frutas
Se resta la fruta servida de cada tipo y después se suman las cantidades que permanecen en el canasto.
14. Niños y niñas de un curso
Un curso tiene 45 alumnos. Si 22 son niñas, ¿cuántos niños tiene el curso?
- A) 24 niños
- B) 21 niños
- C) 23 niños
- D) 22 niños
- E) 20 niños
Para encontrar la cantidad de niños, se resta la cantidad de niñas del total de alumnos.
15. Cantidad de juguetes de Pedro
Pedro tiene 5 juguetes menos que Andrés. Andrés tiene 8 juguetes más que Ricardo y Ricardo tiene 20 juguetes. ¿Cuántos juguetes tiene Pedro?
- A) 35 juguetes
- B) 23 juguetes
- C) 28 juguetes
- D) 33 juguetes
- E) 25 juguetes
Primero se calcula la cantidad de juguetes de Andrés mediante una adición. Después se quitan 5 juguetes para hallar la cantidad de Pedro.
16. Láminas de una colección
Ernesto tiene 252 láminas de la selección chilena de fútbol. Su primo tiene 29 láminas más que él y su hermano mayor tiene 17 láminas menos que su primo. ¿Cuántas láminas tiene su hermano mayor?
- A) 264 láminas
- B) 252 láminas
- C) 250 láminas
- D) 253 láminas
- E) 251 láminas
La situación se resuelve en dos pasos: primero se agregan 29 láminas a la cantidad de Ernesto y después se restan 17 láminas para obtener la cantidad del hermano mayor.
17. Dinero ahorrado
Sandra tiene ahorrado $234.540 para sus estudios. Su hermano José tiene ahorrado $19.987 menos que ella. ¿Cuánto dinero tiene ahorrado José?
- A) $204.553
- B) $208.553
- C) $314.253
- D) $214.553
- E) $224.553
La expresión «19.987 menos que ella» indica que se debe realizar una sustracción al ahorro de Sandra.
Más problemas de suma y resta
1. Niños y niñas disfrazados
En una fiesta hay 480 niños disfrazados, si 168 son niños cuantas niñas hay
- A) 132
- B) 231
- C) 408
- D) 312
Se debe restar la cantidad de niños del total de participantes para encontrar la cantidad de niñas.
2. Globos que quedan
Para decorar el salon se usaron 148 globos amarillos, 208 globos azules,pero se repartieron 48. cuantos globos quedaron?
- A) 486
- B) 380
- C) 308
- D) 803
- E) 486
- F) 380
Primero se suman los globos amarillos y azules. Después se restan los 48 globos que se repartieron.
3. Cubiertos de Sebastián
Sebastian trajo 775 cucharas y 155 tenedores y 176 cuchillos. cuantos cubiertos trajo Sebastian en total?
- A) 1016
- B) 2106
- C) 1106
- D) 1601
Como se busca el total de cucharas, tenedores y cuchillos, se realiza una adición de las tres cantidades.
Adición y sustracción mezcladas
Si necesita algo más específico, revise un poco más abajo y encontrará las hojas de ejercicios de adición y sustracción mezcladas, las de adición, sustracción y multiplicación y multiplicación mezcladas, y las de multiplicación y división mezcladas.
Las hojas de ejercicios mixtos estimulan al estudiante a notar y usar las operaciones correctas. Esta práctica es especialmente útil cuando un mismo problema exige sumar una cantidad y luego restar otra, o cuando se deben interpretar varias modificaciones sucesivas.
- Adición y Sustracción Mezcladas
- Multiplicación y División Mezcladas
- Suma, Resta y Multiplicación Mezcladas
- Ejercicios de Todas las Operaciones Mezcladas
Ejercicios según la cantidad de pasos
La dificultad puede organizarse según el número de operaciones que debe realizar el estudiante. Los ejercicios de dos pasos permiten comenzar con situaciones sencillas, mientras que los de tres, cuatro, cinco y seis pasos exigen mantener más información y seguir una secuencia de cálculo.
- Dos Pasos de Operaciones
- Tres Pasos de Operaciones
- Cuatro Pasos de Operaciones
- Cinco Pasos de Operaciones
- Seis Pasos de Operaciones
Orden de las operaciones
Los alumnos de escuela primaria o secundaria generalmente usan las siglas PEMDAS o CEMDAS para ayudarlos a recordar el orden en el que deben realizar las preguntas con operaciones múltiples. La 'P' o 'C' quiere decir paréntesis o corchetes. Todas las operaciones entre paréntesis se completan primero.
La 'E' se refiere a los exponentes; todos los exponentes se resuelven después de los paréntesis. La 'M' y la 'D' son intercambiable, ya que uno completa la multiplicación y la división en el orden en que aparecen de izquierda a derecha.
El cuarto paso y final es resolver todas las sumas y restas en el orden en que aparecen de izquierda a derecha. Estas son reglas que necesitan ser aprendidas y practicadas, y que han sido aceptadas como el método estándar para resolver cualquier problema matemático en varios pasos.
Si sus estudiantes no están listos todavía para paréntesis o exponentes, más abajo encontrará opciones más sencillas. Este es un buen punto de inicio, donde sólo se emplean la adición y la multiplicación.
Tipos de ejercicios de operaciones combinadas
Suma y multiplicación de números enteros
- Dos Pasos de Operaciones
- Tres Pasos de Operaciones
- Cuatro Pasos de Operaciones
- Cinco Pasos de Operaciones
- Seis Pasos de Operaciones
Estas hojas de ejercicios ayudarán a los estudiantes a reconocer que la multiplicación se hace antes de la adición a no ser que hayan paréntesis en el medio.
Siempre sería bueno si usted pudiera ilustrar con ejemplos el significado de algunas de estas preguntas. Por ejemplo, 2 + 7 × 3 se pudiera referir al número de días que hay en dos días y tres semanas. (9 + 2) × 15 pudiera ser la cantidad total de dinero ganado por una persona si trabajó 9 horas ayer y 2 horas hoy por $15 la hora.
Suma, resta y multiplicación de números enteros
- Dos Pasos de Operaciones
- Tres Pasos de Operaciones
- Cuatro Pasos de Operaciones
- Cinco Pasos de Operaciones
- Seis Pasos de Operaciones
Suma, resta, multiplicación y división de números enteros
- Dos Pasos de Operaciones, Sólo Números Enteros Positivos
- Tres Pasos de Operaciones, Sólo Números Enteros Positivos
- Cuatro Pasos de Operaciones, Sólo Números Enteros Positivos
- Cinco Pasos de Operaciones, Sólo Números Enteros Positivos
- Seis Pasos de Operaciones, Sólo Números Enteros Positivos
- Dos Pasos de Operaciones, Números Enteros Positivos y Negativos
- Tres Pasos de Operaciones, Números Enteros Positivos y Negativos
- Cuatro Pasos de Operaciones, Números Enteros Positivos y Negativos
- Cinco Pasos de Operaciones, Números Enteros Positivos y Negativos
- Seis Pasos de Operaciones, Números Enteros Positivos y Negativos
Suma, resta, multiplicación, división y potenciación de números enteros
Los siguientes ejercicios de orden de operaciones son un poco más difíciles, ya que incluyen trabajo con exponentes (potencias), decimales y fracciones respectivamente.
- Dos Pasos de Operaciones, Números Enteros Positivos y Negativos
- Tres Pasos de Operaciones, Números Enteros Positivos y Negativos
- Cuatro Pasos de Operaciones, Números Enteros Positivos y Negativos
- Cinco Pasos de Operaciones, Números Enteros Positivos y Negativos
- Seis Pasos de Operaciones, Números Enteros Positivos y Negativos
Suma, resta, multiplicación y división de fracciones
- Dos Pasos de Operaciones, Fracciones Positivas
- Tres Pasos de Operaciones, Fracciones Positivas
- Cuatro Pasos de Operaciones, Fracciones Positivas
- Cinco Pasos de Operaciones, Fracciones Positivas
- Seis Pasos de Operaciones, Fracciones Positivas
Suma, resta, multiplicación, división y potenciación de decimales
- Dos Pasos de Operaciones, Decimales Positivos
- Tres Pasos de Operaciones, Decimales Positivos
- Cuatro Pasos de Operaciones, Decimales Positivos
- Cinco Pasos de Operaciones, Decimales Positivos
- Seis Pasos de Operaciones, Decimales Positivos
- Dos Pasos de Operaciones, Decimales Positivos y Negativos
- Tres Pasos de Operaciones, Decimales Positivos y Negativos
- Cuatro Pasos de Operaciones, Decimales Positivos y Negativos
- Cinco Pasos de Operaciones, Decimales Positivos y Negativos
- Seis Pasos de Operaciones, Decimales Positivos y Negativos
Selección de la alternativa correcta
Después de resolver una operación, el estudiante debe comparar el resultado con todas las alternativas. Es importante leer cada opción con cuidado, porque algunas respuestas pueden corresponder a una operación incompleta o a un error de cálculo.
También conviene comprobar si la respuesta tiene sentido en la situación planteada. Si se pregunta cuántos elementos quedan, la respuesta no debe superar la cantidad inicial cuando sólo se han retirado elementos. Si se pregunta cuánto falta para completar un total, la diferencia debe relacionarse con el valor total y la cantidad disponible.
El reconocimiento de palabras como «en total», «más», «menos», «quedan», «faltan», «suben», «bajan», «recibe» y «repartieron» ayuda a identificar la operación, pero siempre es necesario analizar la relación entre las cantidades antes de elegir una alternativa.
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